भिन्न क्या है इसके प्रकार परिभाषा व उदाहरण | Definition And Examples Chart Types Of Fraction In Hindi For Kids

भिन्न क्या है इसके प्रकार परिभाषा व उदाहरण | Definition And Examples Chart Types Of Fraction In Hindi For Kids: भिन्न (Fraction) गणित की एक महत्वपूर्ण अवधारणा हैं. दो संख्याओं को उनके भाग अर्थात् हिस्से को भिन्न द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं. उदहारण के लिए कहे एक सेब के चार भाग किये जाते है जिनमें से उनके एक हिस्से को निकाल दिया गया है तो उसे ¼ के रूप में प्रदर्शित किया जाता हैं. जबकि शेष बचे भाग को ¾ के रूप में इंगित किया जाता हैं. आज के भिन्न के अध्याय में हम इसके अर्थ परिभाषा, भिन्न के प्रकार, उचित अनुचित व मिश्र भिन्न की जोड़ बाकी, गुणा, भाग तथा भिन्नों की तुलना के बारे में विस्तार से अध्ययन करने वाले हैं.

भिन्न क्या है इसके प्रकार परिभाषा व उदाहरण | Definition And Examples Chart Types Of Fraction In Hindi For Kids

What is a Fraction?, Fraction Meaning in Hindi: किसी भी संख्या या वस्तु के किसी भाग को उस सम्पूर्ण संख्या /वस्तु से सम्बन्ध प्रदर्शित करने को भिन्न कहते हैं, जैसे 4/5 एक भिन्न है. भिन्न में ऊपर दी गई संख्या को अंश (Numerator) एवं नीचे गई संख्या को हर (Denominator) कहते हैं.

भिन्न के प्रकार (fraction types in hindi)

  • उचित भिन्न (Proper fractions): जब किसी भिन्न का अंश उसके हर से कम होता है तो वह उचित भिन्न कहलाती हैं. उचित भिन्नों के अंश का परम मान उनके हर के परम मान से कम होता है, जैस 3/4, 2/3,5/7
  • विषम भिन्नों के अंश का परम मान उनके हर के परम मान से ज़्यादा होता है, इसे असमान भिन्न भी कहा जाता हैं. जैस 5/4,8/3,5/3
  • मिश्रित भिन्नों के दो भाग हैं: एक भाग पूर्ण संख्या होता है और एक भाग उचित भिन्न होता है, वह भिन्न जो एक पूर्णाक एवं भिन्न से मिलकर बनी होती है, मिश्र भिन्न कहलाती है, जैसे 5¾
  • तुल्य भिन्नों की राशियाँ समान होती हैं

भिन्नों की तुलना (Comparison of fractions)

  • समान हर वाली भिन्नों की तुलना– यदि उचित भिन्न के हर समान हो तो वह भिन्न सबसे बड़ी होगी, जिसका अंश सबसे बड़ा हैं. जैसे 7/3,5/3 में 7/3>5/3
  • असमान हर वाली भिन्नों की तुलना- यदि भिन्नों का अंश असमान हो तो वह भिन्न सबसे बड़ी होगी, जिसका हर सबसे छोटा हो तथा वह भिन्न सबसे छोटी होती है जिसका हर सबसे बड़ा हो. जैसे 5/2, 5/3, में 5/3<5/2

भिन्न संख्याओं का योग करना अथवा घटाना (fractions Addition & subtraction)

  1. भिन्न संख्याओं के हरों का लघुतम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं.
  2. प्रत्येक संख्या के हर का ल.स में भाग देकर भागफल को उस संख्या के अंश से गुणा करते हैं.
  3. इस प्रकार प्राप्त गुणनफलों का योग कर LCM का भाग देते हैं.
  4. घटाने के बाद गुणनफलों का अंतर ज्ञात कर उसमें LCM का भाग देते हैं.

भिन्न संख्याओं का गुणा (Multiplying oF fractions)

  • भिन्न संख्याओं का गुणनफल ज्ञात करने हेतु सभी संख्याओं के अंशों का गुणनफल ज्ञात करते हैं.
  • फिर सभी संख्याओं के हरों का गुणनफल ज्ञात कर लेते है.
  • अंशों के गुणनफल में हरों के गुणनफल का भाग दे देते हैं.

भिन्नों के भाग करना (fraction division method)

एक भिन्न का दूसरी भिन्न में भाग देने के लिए जिस दूसरी भिन्न का भाग देना है उसे उल्ट कर उसके व्युत्क्रम को पहली भिन्न से गुणा करते हैं.

भिन्नों की तुलना करना (comparison of fractions in hindi)

तुलना करने हेतु निम्न नियम प्रयुक्त किये जाते हैं.

  • यदि भिन्न के हर समान है तो वह भिन्न सबसे बड़ी होगी, जिसका अंश सबसे बड़ा हैं.
  • यदि भिन्नों का अंश समान हो तो वह भिन्न बड़ी होती है जिसका हर सबसे छोटा हो तथा वह भिन्न सबसे छोटी होती हैं जिसका हर सबसे बड़ा हो.
  • यदि दो या दो से अधिक भिन्नों की सीरिज में सभी भिन्नों में अंश हर समान अर्थात अंश व हर का अंतर समान हो तो वह भिन्न सबसे बड़ी होगी, जिसका अंश सबसे बड़ा हो.
  • परन्तु यदि अंश बड़ा हो हर से एवं अंश हर का अंतर समान हो तो वह भिन्न सबसे बड़ी होगी, जिसका अंश सबसे छोटा हो. तथा सबसे छोटे अंश वाली भिन्न सबसे बड़ी भिन्न होगी.

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